Статья 2415
Название статьи |
О ВЕРОЯТНОСТЯХ ОШИБОК В ОДНОЙ МОДЕЛИ ВЫЧИСЛЕНИЙ
|
Авторы |
Алехина Марина Анатольевна, доктор физико-математических наук, профессор, заведующая кафедрой дискретной математики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), alehina@pnzgu.ru
|
Индекс УДК |
519.718
|
Аннотация |
Актуальность и цели. Многозначная логика предоставляет широкие возможности для разработки различных алгоритмов во многих областях и с успехом применяется при решении многих задач и во множестве технических разработок. Этим объясняется интерес к различным моделям вычислений, среди которых важное место занимают схемы из функциональных элементов. В этой работе продолжается исследование ненадежности схем, реализующих функции k-значной логики (k ≥ 3), а ее цель – выявить свойства подсхем, вероятности ошибок которых определяют нижнюю оценку ненадежности всей схемы.
Материалы и методы. В работе используются известные методы дискретной математики и математической кибернетики для получения оценок ненадежности схемы и для оценки числа функций специального вида.
Результаты. Для произвольного k ≥ 3 найдены подсхемы, по вероятностям ошибок которых можно оценить ненадежность всей схемы, причем существенно расширен класс функций, реализуемых этими подсхемами. Расширен ранее известный класс таких функций четырехзначной логики, что для любой схемы, реализующей функцию этого класса, выполняется нижняя оценка не- надежности в базисе Россера – Туркетта.
Выводы. Вероятности ошибок некоторых подсхем определяют нижнюю оценку ненадежности всей схемы.
|
Ключевые слова |
функции k-значной логики, ненадежные функциональные элементы, синтез схем из ненадежных элементов.
|
 |
Скачать статью в формате PDF |
Список литературы |
1. Васин, А. В. О базисах, в которых асимптотически оптимальные схемы функционируют с ненадежностью 5ε / А. В. Васин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 1 (13). – С. 64–79.
2. Алехина, М. А. О ненадежности схем из ненадежных функциональных элементов при однотипных константных неисправностях на выходах элементов / М. А. Алехина // Дискретная математика. – 2012. – Т. 24, № 3. – С. 17−24.
3. Alekhina, M. A. Synthesis and complexity of asymptotically optimal circuits with unreliable gates / M. A. Alekhina // Fundamenta Informaticae. – 2010. – Vol. 104 (3). – P. 219–225.
4. Грабовская, С. М. О надежности неветвящихся программ с ненадежным оператором условной остановки в произвольном полном конечном базисе / С. М. Грабовская // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2011. – № 3. (19). – С. 52–60.
5. Алехина, М. А. Синтез схем из ненадежных элементов в Pk / М. А. Алехина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2015. – № 3 (35). – С. 3–10.
6. Алехина, М. А. Оценки ненадежности схем в базисе Россера – Туркетта / М. А. Алехина, О. Ю. Барсукова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2014. – № 1 (29). – C. 5–19.
7. Алехина, М. А. Асимптотически оптимальные по надежности схемы в базисе Россера – Туркетта в P4 / М. А. Алехина, С. П. Каргин // Известия высших учебных заведений. Физико-математические науки. – 2015. – № 1 (33). – С. 37–53.
8. Яблонский, С. В. Введение в дискретную математику / С. В. Яблонский. – М. : Высшая школа, 2001. – 384 с.
|
Дата создания: 11.02.2016 15:33
Дата обновления: 23.05.2016 14:38